【博弈游戏小知识】- 蜈蚣博弈

小美和小帅要玩一个金币游戏
一间房间的桌子上有两堆金币
一堆1枚，一堆4枚
两位玩家轮流进来选择

玩家有两种选择：
拿走较多的那一堆金币，对方则拿走另一堆，游戏结束。
不拿，离开，则两堆金币的数量都会翻倍，再轮到另一个人进来做选择

游戏会在最多5轮后结束
也就是说
第5轮进入的玩家
必须选择拿走
假设小美和小帅
都是理性人的话
他们会怎么选择呢？

我们可以从最后一回合
往前推导：
第5回合，玩家小美一定会取走64枚金币，小帅拿走16枚

所以，在第4回合，
小帅一定会选择拿走32枚
小美只得到8枚

因此，在第3回合，
小美一定会选择拿走16枚
因此小帅只得到4枚

因此，在第2回合，
小帅一定会选择拿走8枚
小美只得到2枚

最后，推导出在第1回合
小美就会拿走4枚金币
结束这个游戏

由于博弈过程展开图形似蜈蚣而得此名称

思考题：在推出的结论情况下
双方获得的都是最少利益
他们真的会这样选择吗？
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